Para los alumnos de estadística 1 sabatinos.
Con estos datos se puede construir la tabla de frecuencia para los datos agrupados.

31	16	12	09	34	23
14	24	28	21	10	36
14	20	17	30	27	22
18	22	15	35	19	37
05	17	14	06	16	05

34	04	27	19	32	16
07	25	11	20	31	16
03	30	19	27	20	14
33	15	35	12	31	18
10	05	22	17	18	13

Para estadística 2 semestre regular.

a)      P(Z>2,67)

b)      P(Z>3,78)

c)       P(Z<2,89)

d)      P(Z<1,09)

e)      P(Z>3,4)

f)       P(Z<4,89)

g)      P(Z>-2,93)

h)      P(Z<-2,48)

i)        P(Z<-3,59)

Para los alumnos de estadística 1 semestre regular.

31	16	12	09	34	23
14	24	28	21	10	36
14	20	17	30	27	22
18	22	15	35	19	37
05	17	14	06	16	05

56	24	67	98	70	78	99	67	58
98	78	69	38	67	60	56	56	57
98	56	87	34	23	38	68	36
78	45	56	48	56	100	40	87

34	04	27	19	32	16
07	25	11	20	31	16
03	30	19	27	20	14
33	15	35	12	31	18
10	05	22	17	18	13

Para los alumnos de matemática 1.

1.   3 hombres elaboran una obra en 10 días, en cuantos días podrán hacer la misma obra en 6 hombres.
2.    Un granjero tiene para alimentar a 12 vacas durante 45 días. Si se compra 3 vacas más, cuánto tiempo durara el alimento.
3.  Una pared se construye en 20 días por 15 obreros, si ahora se quiere construir una pared igual en 12 días cuantos obreros se necesitara.
4. Cinco caballos en  4 días consumen 60kg de alimentos, cuantos días podrán alimentarse a 8 caballos con 360kg de alimento.
5. Se sabe que 420 ovejas tienen alimentos para 60 días, se desea que dicho alimento dure 12 días mas sin córtales la ración diaria, cuantos ovejas habrá que vender.
6. 12 gatos comen 30 pericos en 75 segundos, con 18 gatos y 90 pericos cuanto tiempo duraran los gatos.
7.  20 hombres trabajando 9 horas diarias pueden una obra de 15 días, con 18 hombres se realiza en 25 días entonces cuantas horas diarias trabajaron.

Clasificación de los números

Los orígenes de la Matemática

    ¿Cuando nació la matemática?  Al ser  un producto del intelecto humano en el deseo de entender y predecir la realidad, 

la matemática está asociada en todo momento a cualquier cultura y sociedad. La aritmética y la geometría aparecen con la necesidad 

de contar y de medir en las transacciones comerciales, en las construcciones y en la medida del paso del tiempo. Se han encontrado 

marcas en huesos de hace más de 35000 años en el sur de Africa que parecen corresponder a una especie de "calendario de 

palitos". El hueso de Ishango, encontrado en el Zaire, datado como del 20000 aC, contiene unas marcas que representan 

ciertos patrones numéricos.

    Los monumentos megalíticos tienen una disposición geométrica que muestra una previa planificación y diseño. Muchos de 

ellos tienen un patrón basados en ternas pitagóricas. Su geometría es también una especie de calendario astronómico ya que la alineación 

de la estructura señala, por ejemplo, los puntos donde salía el sol en el equinoccio de primavera u otros fenómenos astronómicos relevantes. 

El gran ejemplo de construcción megalítica relacionada con hechos astronómicos sea quizás el santuario de Stonehenge en Inglaterra o las 

pirámides mayas de la península del Yucatán.

    Las ternas pitagóricas señaladas antes se relacionan claro está con el teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras era también 

conocido por los babilonios y quizás por los egipcios, pero fue claramente utilizado en la matemática de la religión hindú de los vedas, que necesitaban construir los altares para sus ofrendas y sacrificios con gran precisión.

    Babilonia muestra un gran desarrollo de la matemática. De la gran cantidad de tabletas cuneiformes que nos han llegado algunas de ellas son de contenido matemático. Resuelven problemas cotidianos aritméticos y geométricos, pero llegan a saber calcular raíces cuadradas con gran precisión y a resolver ecuaciones cuadráticas geométricamente. El desciframiento del cuneiforme, por el alemán G. F. Grotefend y sobre todo por el oficial inglés Henry Rawlison, marcan uno de los momentos más brillantes de la historia de la arqueología.

    Egipto nos ha sorprendido siempre por sus colosales construcciones arquitectónicas. Su matemática, como no podía ser menos, está muy relacionada con las pirámides. En diversos papiros egipcios aparecen colecciones de problemas aritméticos y geométricos para repartirse bienes, para calcular el volumen de graneros en forma de pirámide truncada o para calcular áreas. Otro aspecto interesante fue el descubrimiento de la piedra de la Rosetta por la 

expedición de Napoleón en 1799, que permitió a Jean F. Champollion es desciframiento de la escritura  heroglífica poco después. 

el santuario de Stonehenge en Inglaterra 

Piramide Maya en yucantan

Ejercicios de estadistica 2 sabatinos.